반응형 지식16 [이산수학] 1.4 중첩된 한정기호 중첩된 한정기호는 ∀x∃y (x + y = 0) 와 같이 여러개의 한정기호가 한 명제 안에 쓰인 것을 말합니다. 중첩된 한정기호를 이해하는데 프래그래밍의 중첩된 루프와 비교하면 이해가 쉽다. 중첩된 루프는 반복을 반복한다는 뜻입니다. 예를 들어 ∀x∀y P(x, y) 가 참인지 알아보기 위해서 변수 x 의 루프 안에 변수 y 에 대한 루프가 중첩되어 있다는걸 생각할 수 있다. 각각의 x 값에 대하여 y의 값을 변화 시킬때 모든 값들이 참이라면 ∀x∀y P(x, y) 는 참이다. ∀x∃y P(x, y) 는 모든 변수 x의 각각의 값에 대하여 P(x, y)가 참이 되는 y 값을 찾을때까지 y값을 변화시키면서 루프를 실행한다. 찾으면 ∀x∃y P(x, y) 는 참이다. ∃x∀y P(x, y) 는 어떤 x 값이.. 2019. 4. 2. [이산수학] 1.3 술어와 한정기호 술어는 글로 표현하기보다는 보여주겠습니다. "x is greater than 3" 이라는 문장이 있으면, x는 변수이고, is greater than 3 은 술어 입니다. P(x) = x is greater than 3 에서 P(x)는 명제 함수 입니다. 예를 들어 P(x) = x ＞ 3 일때, P(7) 와 P(2)의 진리값을 물으면, P(7) 은 7 ＞ 3 이기때문에 참이고 P(2)은 2 ＞ 3 이기때문에 거짓입니다. 인제 전조건과 후조건입니다. 전조건은 어떤 프로그램을 수행하기 전에 입력 받아야 하는것이고, 후조건은 프로그램을 수행했을때 나와야하는 결과 입니다. 만약 프로그램이 x 와 y 를 바꾸는 프로그램이면 x 와 y 에 전조건으로 값을 입력받아야 합니다. 그리고 후조건은 x 와 y를 바꾼 값이겠.. 2019. 3. 26. [이산수학] 1.2 명제의 동치 며칠 동안 글이 없었는데요. 하기 싫어서 그랬습니다. 그래도 전 끝까지 할거에요. 먼저 '동치'는 '같다' 라고 봐도 무방합니다. 그래서 두 명제가 모든 경우에 대하여 같은 진리값을 가지면 그 명제들을 '논리적으로 동치' 라고 말합니다. 그리고 두 복합명제 p, q에 대하여 p↔q가 항진이면, p와 q는 논리적으로 동치라 하고, p≡q(p⇔q) 로 나타냅니다. 아 그리고 항진과 모순을 설명 하자면 항진은 p∨￢p 처럼 항상 참인것을 항진이라 하고, p∧￢p 처럼 항상 거짓인 식을 모순이라 합니다. p q p∨￢p p∧￢p T F T F F T T F 예제들을 한번 풀어볼게요. 1) ￢(p∨q) 와 ￢p∧￢q 가 논리적 동치임을 보여라. p q p∨q ￢(p∨q) ￢p ￢q ￢p∧￢q T T T F F F.. 2019. 3. 24. [이산수학] 1.1 명제 논리 이산수학입니다. 이 포스팅은 명제논리 입니다. 명제를 다루는 분야를 명제 논리라고 합니다. 일단 먼저 명제가 뭔지 알아야 겠죠. 명제란, 참 또는 거짓을 가릴 수 있는 문장 입니다. 명제의 진리값이 참이면 T, 거짓이면 F로 표현합니다. 예를 들어보겠습니다. 1. 2 + 3 = 1 2. 1 + 3 = 4 3. 대한민국의 수도는 서울이다. 여기서 2 와 3 은 참인 명제, 1 은 거짓인 명제 입니다. 또한 명제가 아닌 문장들을 보겠습니다. 1. 지금 몇 시야? 2. 슈퍼가서 콜라 좀 사와 3. x + 3 = 5 명령문과 의문문은 명제가 될 수 없기 때문에 1과 2는 명제가 될 수 없습니다. 또한 3 도 명제가 아닙니다. 하지만 만약 x = 2 라는 값이 주어진다면 명제가 될 수 있습니다. 여기서 x는 명제.. 2019. 3. 20. 이전 1 2 3 다음 반응형
